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If (R) and (S) are transitive relations on a set, what can be said about (R \cap S)?यदि (R) और (S) किसी समुच्चय पर संक्रामी सम्बन्ध हैं, तो (R \cap S) के बारे में क्या कहा जा सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (R \cap S) is always transitive(R \cap S) हमेशा संक्रामी है
Step 1: If ((a,b)) and ((b,c)) are in (R \cap S), then they are in both (R) and (S). Step 2: Since both are transitive, ((a,c)) belongs to both, so it belongs to (R \cap S). Step 3: For intersection, check membership in both relations.चरण 1: यदि ((a,b)) और ((b,c)), (R \cap S) में हैं, तो वे (R) और (S) दोनों में होंगे। चरण 2: (R) और (S) दोनों संक्रामी हैं, इसलिए ((a,c)) दोनों में होगा। अतः ((a,c)), (R \cap S) में होगा। चरण 3: प्रतिच्छेद के प्रश्न में सदस्यता दोनों सम्बन्धों में जाँचें।
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