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On (A={1,2,3}), (R={(1,2),(2,3),(1,3),(3,1)}). Is (R) transitive?समुच्चय (A={1,2,3}) पर (R={(1,2),(2,3),(1,3),(3,1)}) है। (R) संक्रामी है या नहीं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Noनहीं
Step 1: Both ((1,3)) and ((3,1)) are in (R). Step 2: They require ((1,1)), but ((1,1)) is not present. Hence (R) is not transitive. Step 3: In cyclic pairs, check the required reflexive pairs carefully.चरण 1: ((1,3)) और ((3,1)) दोनों (R) में हैं। चरण 2: इनके कारण ((1,1)) चाहिए, लेकिन ((1,1)) नहीं है। इसलिए (R) संक्रामी नहीं है। चरण 3: चक्र जैसे युग्मों में आत्म युग्मों की जाँच जरूर करें।
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