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On (A={1,2,3,4}), (R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}). Is this relation transitive?समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)}) है। यह सम्बन्ध संक्रामी है या नहीं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yesहाँ
Step 1: This behaves like the equality relation, containing only pairs of the form ((a,a)). Step 2: From ((a,a)) and ((a,a)), the required pair is again ((a,a)), which is present. So the relation is transitive. Step 3: A relation with only identity pairs is transitive.चरण 1: यह समानता सम्बन्ध जैसा है, जिसमें केवल ((a,a)) रूप के युग्म हैं। चरण 2: ((a,a)) और ((a,a)) से फिर ((a,a)) ही चाहिए, जो उपस्थित है। इसलिए सम्बन्ध संक्रामी है। चरण 3: केवल आत्म युग्म वाला सम्बन्ध संक्रामी होता है।
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