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On (A={1,2,3}), (R={(1,2),(2,1)}). Is (R) transitive?समुच्चय (A={1,2,3}) पर (R={(1,2),(2,1)}) है। क्या (R) संक्रामी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No, because ((1,1)) and ((2,2)) are requiredनहीं, क्योंकि ((1,1)) और ((2,2)) चाहिए
Step 1: From ((1,2)) and ((2,1)), transitivity requires ((1,1)). Step 2: Similarly, from ((2,1)) and ((1,2)), ((2,2)) is required. Both are missing, so (R) is not transitive. Step 3: Reverse pairs can force reflexive pairs in transitivity checks.चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) से संक्रामी शर्त के अनुसार ((1,1)) चाहिए। चरण 2: इसी प्रकार ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए। दोनों नहीं हैं, इसलिए (R) संक्रामी नहीं है। चरण 3: उल्टे युग्म होने पर आत्म युग्मों की जरूरत बन सकती है।
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