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On (A={1,2,3}), the universal relation (R=A\times A) is given. Is this relation transitive?समुच्चय (A={1,2,3}) पर सार्वत्रिक सम्बन्ध (R=A\times A) है। यह सम्बन्ध संक्रामी है या नहीं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yesहाँ
Step 1: A universal relation contains every possible ordered pair from (A). Step 2: Therefore, if ((a,b)) and ((b,c)) are present, ((a,c)) is also certainly present. Hence it is transitive. Step 3: In (A\times A), no required pair is missing.चरण 1: सार्वत्रिक सम्बन्ध में (A) के हर सम्भव क्रमित युग्म होते हैं। चरण 2: इसलिए यदि ((a,b)) और ((b,c)) हैं, तो ((a,c)) भी निश्चित रूप से होगा। अतः यह संक्रामी है। चरण 3: (A\times A) वाले प्रश्नों में कोई युग्म छूटता नहीं।
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