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On (A={1,2,3}), the empty relation (R=\varnothing) is given. Is (R) transitive?समुच्चय (A={1,2,3}) पर खाली सम्बन्ध (R=\varnothing) दिया है। क्या (R) संक्रामी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yes, there is no case that violates the conditionहाँ, शर्त टूटने का कोई उदाहरण नहीं है
Step 1: To disprove transitivity, we need ((a,b)) and ((b,c)) present but ((a,c)) absent. Step 2: In the empty relation, no starting pair exists, so the condition is never violated. Hence it is transitive. Step 3: Do not assume an empty relation is non-transitive.चरण 1: संक्रामी न होने के लिए ऐसा उदाहरण चाहिए जिसमें ((a,b)) और ((b,c)) हों पर ((a,c)) न हो। चरण 2: खाली सम्बन्ध में कोई भी पहला युग्म नहीं है, इसलिए शर्त कभी टूटती नहीं। अतः यह संक्रामी माना जाता है। चरण 3: खाली सम्बन्ध को देखकर जल्दी असंक्रामी न मानें।
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