On real numbers, the relation (R={(a,b):a\le b}) is given. Is it transitive?वास्तविक संख्याओं पर सम्बन्ध (R={(a,b):a\le b}) दिया है। क्या यह संक्रामी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yesहाँ
Step 1: If (a\le b) and (b\le c), then (a\le c) must hold. Step 2: This is exactly the condition for transitivity, so the relation is transitive. Step 3: Both (\le) and (<) are transitive in usual order.चरण 1: यदि (a\le b) और (b\le c), तो (a\le c) अवश्य होगा। चरण 2: यही संक्रामी सम्बन्ध की मुख्य शर्त है। इसलिए दिया गया सम्बन्ध संक्रामी है। चरण 3: (\le) और (<) दोनों सामान्य क्रम में संक्रामी होते हैं।
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