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On (A={1,2,3}), (R={(1,2),(2,3),(1,1),(2,2),(3,3)}). Why is (R) not transitive?समुच्चय (A={1,2,3}) पर (R={(1,2),(2,3),(1,1),(2,2),(3,3)}) है। (R) संक्रामी क्यों नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ((1,3)) is missing((1,3)) अनुपस्थित है
Step 1: To test transitivity, look for ((a,b)) and ((b,c)), then check ((a,c)). Step 2: Since ((1,2)) and ((2,3)) are in (R), ((1,3)) must also be in (R). It is missing, so (R) is not transitive. Step 3: A single missing required pair is enough to disprove transitivity.चरण 1: संक्रामी जाँच में ((a,b)) और ((b,c)) को साथ देखकर ((a,c)) खोजते हैं। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) दोनों (R) में हैं, इसलिए ((1,3)) भी होना चाहिए। पर ((1,3)) नहीं है, इसलिए (R) संक्रामी नहीं है। चरण 3: एक ही कमी भी सम्बन्ध को असंक्रामी सिद्ध कर देती है।
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