On A={1,2,3,4}, let R={(1,2),(2,4),(1,4),(3,3)}. Is R transitive?A={1,2,3,4} पर R={(1,2),(2,4),(1,4),(3,3)} संबंध दिया है। क्या R संक्रामी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yesहाँ
Use the rule: whenever (a,b) and (b,c) belong to R, (a,c) must also belong to R. The only nontrivial chain is (1,2) followed by (2,4), and its required result (1,4) is already present. The pair (3,3) leads only to itself, which is present. No reverse pair such as (2,1) or (4,1) is demanded, so R is transitive and option A is correct.संक्रामिता की जाँच में प्रत्येक श्रृंखला (a,b), (b,c) के लिए (a,c) देखना होता है। यहाँ मुख्य श्रृंखला (1,2) और (2,4) है, जिससे (1,4) अपेक्षित है और वह R में उपस्थित है। (3,3) से केवल (3,3) ही अपेक्षित होता है, जो पहले से मौजूद है। (2,1) या (4,1) जैसे उलटे युग्म संक्रामिता के लिए आवश्यक नहीं हैं; इसलिए R संक्रामी है और विकल्प A सही है।
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