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What is the nature of the empty relation (R=\varnothing) on a non-empty set (A)?रिक्त संबंध (R=\varnothing) किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर कैसा होता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is transitiveसंक्रामक होता है
Step 1: The transitivity condition is checked only when pairs like ((a,b)) and ((b,c)) exist. Step 2: The empty relation has no such pairs, so the condition is never violated. Step 3: Remember that the empty relation is transitive by vacuous truth.चरण 1: संक्रामकता की शर्त तभी जाँची जाती है जब ((a,b)) और ((b,c)) जैसे युग्म मौजूद हों। चरण 2: रिक्त संबंध में ऐसे कोई युग्म नहीं होते, इसलिए शर्त टूटती नहीं है। चरण 3: रिक्त संबंध को अक्सर आसानी से संक्रामक माना जाता है, इसे भूलें नहीं।
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