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On the set (A={1,2,3}), the relation (R={(1,1),(2,2),(3,3)}) is given. Is (R) transitive?समुच्चय (A={1,2,3}) पर संबंध (R={(1,1),(2,2),(3,3)}) दिया है। क्या (R) संक्रमणीय है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yes, because every element is related to itselfहाँ, क्योंकि हर तत्व अपने आप से जुड़ा है
Step 1: In transitivity, if ((a,b)\in R) and ((b,c)\in R), then ((a,c)\in R) must also be present. Step 2: Here only self-pairs are present, so the condition is never violated. Step 3: In exams, remember that the identity relation is transitive.चरण 1: संक्रमणीयता में देखें कि यदि ((a,b)\in R) और ((b,c)\in R) हों तो ((a,c)\in R) होना चाहिए। चरण 2: यहां केवल ((1,1)), ((2,2)), ((3,3)) जैसे अपने-आप वाले युग्म हैं, इसलिए शर्त टूटती नहीं है। चरण 3: परीक्षा में पहचान संबंध हमेशा संक्रमणीय होता है।
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