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If (R) and (S) are both transitive relations, what is correct about (R\cap S)?यदि (R) और (S) दोनों संक्रामी संबंध हैं, तो (R\cap S) के बारे में सही कथन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It will be transitiveयह संक्रामी होगा
Step 1: If ((a,b)) and ((b,c)) are both in (R\cap S), then they are in both (R) and (S). Step 2: Since both are transitive, ((a,c)) is in both, hence in the intersection. Step 3: The intersection of transitive relations remains transitive.चरण 1: यदि ((a,b)) और ((b,c)) दोनों (R\cap S) में हैं, तो वे (R) और (S) दोनों में हैं। चरण 2: दोनों संक्रामी हैं, इसलिए ((a,c)) दोनों में होगा, अतः प्रतिच्छेद में भी होगा। चरण 3: संक्रामी संबंधों का प्रतिच्छेद संक्रामी रहता है।
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