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On real numbers, (R={(a,b):a^2=b^2}). Is (R) transitive?वास्तविक संख्याओं पर (R={(a,b):a^2=b^2}) है। (R) संक्रामी है या नहीं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Transitiveसंक्रामी है
Step 1: If (a^2=b^2) and (b^2=c^2), then equality gives (a^2=c^2). Step 2: Hence ((a,c)) also belongs to the relation. Step 3: A chain of equalities is an easy way to prove transitivity.चरण 1: यदि (a^2=b^2) और (b^2=c^2), तो समानता से (a^2=c^2) होगा। चरण 2: इसलिए ((a,c)) भी संबंध में आएगा। चरण 3: बराबरी की श्रृंखला संक्रामीता को आसानी से सिद्ध करती है।
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