On A={1,2,3}, what is the smallest addition to R={(1,2),(2,3)} that makes R transitive?A={1,2,3} पर R={(1,2),(2,3)} को संक्रमणीय बनाने के लिए न्यूनतम कौन-सा युग्म जोड़ना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (1,3)(1,3)
The correct answer is C, (1,3). Transitivity says that if (a,b) and (b,c) are in R, then (a,c) must also be in R. Here the first pair is (1,2) and the second is (2,3). Their middle entries match, so the required consequence is (1,3). Adding this one pair makes the relation transitive: the new pair does not create a further missing chain, because there is no pair beginning with 3 and no pair ending in 1 that would force another result. Option A, (2,1), does not supply the consequence of the existing chain. Option B, (3,1), and option D, (3,2), likewise do not address the required pair. Do not reverse the chain; follow it from 1 to 2 to 3, then join the first and last elements.सही उत्तर C, (1,3) है। संक्रमणीयता का नियम है: यदि (a,b) और (b,c) संबंध में हों, तो (a,c) भी संबंध में होना चाहिए। यहाँ (1,2) और (2,3) दिए हैं। दोनों में बीच का अवयव 2 समान है, इसलिए इनके कारण आवश्यक युग्म (1,3) होगा। इसे जोड़ने के बाद कोई नया ऐसा दो-चरणीय क्रम नहीं बनता जो किसी और अनुपस्थित युग्म की माँग करे; इसलिए यही न्यूनतम जोड़ है। A का (2,1) मौजूदा श्रृंखला का निष्कर्ष नहीं है। B का (3,1) और D का (3,2) भी आवश्यक शर्त पूरी नहीं करते। दिशा बदलने की गलती न करें: 1 से 2 और 2 से 3 की श्रृंखला में पहले और अंतिम अवयव को जोड़ना है, इसलिए 1 से 3 लिखेंगे।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
