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If (R={(a,b):a+b=0}) is defined on integers, what is the correct statement about (R)?यदि (R={(a,b):a+b=0}) पूर्णांकों पर परिभाषित है, तो (R) के बारे में सही कथन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is symmetricसममित है
Step 1: If (a+b=0), then after swapping the order, (b+a=0) is also true. Step 2: Hence ((a,b)\in R) implies ((b,a)\in R). Step 3: In sum-based rules, the order does not change the sum, so symmetry is often easier to detect.चरण 1: यदि (a+b=0), तो क्रम बदलने पर (b+a=0) भी सत्य होगा। चरण 2: इसलिए ((a,b)\in R) होने पर ((b,a)\in R) भी है। चरण 3: योग वाले नियम में क्रम बदलने से योग नहीं बदलता, इसलिए सममितता जल्दी पहचानी जा सकती है।
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