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Mathematics Transpose of a matrix MCQ Questions for Class 12

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Question 1/1 Easy Mathematics Matrix Transpose of a matrix Class 12 Level 34

मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?

If \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), what is the order of \(A^T\)?

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Correct Answer

A. \((3\times2)\)

Explanation

Simple Explanation

मैट्रिक्स \(A\) में 2 पंक्तियाँ और 3 स्तम्भ हैं, अतः इसका क्रम \((2\times3)\) है। ट्रांसपोज़ (transpose) ऑपरेशन पंक्तियों और स्तम्भों को स्वैप कर देता है, इसलिए \(A^T\) का क्रम \((3\times2)\) होगा। विकल्प \((2\times3)\) केवल मूल मैट्रिक्स का क्रम दर्शाता है और ट्रांसपोज़ के लिए गलत है। परीक्षा टिप: हमेशा "पंक्तियाँ × स्तम्भ" गिनें; ट्रांसपोज़ में दोनों बदल जाते हैं। / Matrix \(A\) has 2 rows and 3 columns, so its order is \((2\times3)\). The transpose swaps rows and columns, hence \(A^T\) has order \((3\times2)\). The option \((2\times3)\) refers to the original matrix, not the transpose. Exam tip: read every matrix as "rows × columns" and flip them for the transpose.

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