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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 30

समुच्चय \(\mathbb{R}\setminus{-2}\) पर \(a*b=a+b+\frac{ab}{2}\) है। (4) का प्रतिलोम क्या है?

On \(\mathbb{R}\setminus{-2}\), \(a*b=a+b+\frac{ab}{2}\). What is the inverse of (4)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(-\frac{4}{3}\)

Step 1

Concept

इस संक्रिया का तत्समक (0) है। / The identity of this operation is (0).

Step 2

Why this answer is correct

प्रतिलोम (x) के लिए \(4+x+\frac{4x}{2}=0\)। इससे (4+3x=0), इसलिए \(x=-\frac{4}{3}\)। / For inverse (x), \(4+x+\frac{4x}{2}=0\). Thus (4+3x=0), so \(x=-\frac{4}{3}\).

Step 3

Exam Tip

प्रतिलोम का मान समुच्चय में होना चाहिए; यहाँ \(-\frac{4}{3}\neq-2\), इसलिए मान्य है। / The inverse must belong to the set; here \(-\frac{4}{3}\neq-2\), so it is valid.

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समुच्चय \(\mathbb{R}\setminus{-2}\) पर \(a*b=a+b+\frac{ab}{2}\) है। (4) का प्रतिलोम क्या है? / On \(\mathbb{R}\setminus{-2}\), \(a*b=a+b+\frac{ab}{2}\). What is the inverse of (4)?

Correct Answer: A. \(-\frac{4}{3}\). Explanation: चरण 1: इस संक्रिया का तत्समक (0) है। चरण 2: प्रतिलोम (x) के लिए \(4+x+\frac{4x}{2}=0\)। इससे (4+3x=0), इसलिए \(x=-\frac{4}{3}\)। चरण 3: प्रतिलोम का मान समुच्चय में होना चाहिए; यहाँ \(-\frac{4}{3}\neq-2\), इसलिए मान्य है। / Step 1: The identity of this operation is (0). Step 2: For inverse (x), \(4+x+\frac{4x}{2}=0\). Thus (4+3x=0), so \(x=-\frac{4}{3}\). Step 3: The inverse must belong to the set; here \(-\frac{4}{3}\neq-2\), so it is valid.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

प्रतिलोम (x) के लिए \(4+x+\frac{4x}{2}=0\)। इससे (4+3x=0), इसलिए \(x=-\frac{4}{3}\)। / For inverse (x), \(4+x+\frac{4x}{2}=0\). Thus (4+3x=0), so \(x=-\frac{4}{3}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

प्रतिलोम का मान समुच्चय में होना चाहिए; यहाँ \(-\frac{4}{3}\neq-2\), इसलिए मान्य है। / The inverse must belong to the set; here \(-\frac{4}{3}\neq-2\), so it is valid.