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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 1

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर ऐसे संबंधों की संख्या कितनी है जो न प्रतिवर्ती हैं और न अप्रतिवर्ती हैं?

On \(A=\{1,2,3\}\), how many relations are neither reflexive nor irreflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (26\(2^3-2\))

Step 1

Concept

न प्रतिवर्ती होने के लिए सभी विकर्ण युग्म मौजूद नहीं होने चाहिए। / Not reflexive means not all diagonal pairs are present.

Step 2

Why this answer is correct

न अप्रतिवर्ती होने के लिए कम से कम एक विकर्ण युग्म मौजूद होना चाहिए। / Not irreflexive means at least one diagonal pair is present.

Step 3

Exam Tip

विकर्ण के लिए \(2^3-2\) चुनाव और बाकी (6) युग्मों के लिए \(2^6\) चुनाव हैं। / Diagonal choices are \(2^3-2\), and the (6) off-diagonal pairs give \(2^6\) choices.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर ऐसे संबंधों की संख्या कितनी है जो न प्रतिवर्ती हैं और न अप्रतिवर्ती हैं? / On \(A=\{1,2,3\}\), how many relations are neither reflexive nor irreflexive?

Correct Answer: A. (26\(2^3-2\)). Explanation: चरण 1: न प्रतिवर्ती होने के लिए सभी विकर्ण युग्म मौजूद नहीं होने चाहिए। चरण 2: न अप्रतिवर्ती होने के लिए कम से कम एक विकर्ण युग्म मौजूद होना चाहिए। चरण 3: विकर्ण के लिए \(2^3-2\) चुनाव और बाकी (6) युग्मों के लिए \(2^6\) चुनाव हैं। / Step 1: Not reflexive means not all diagonal pairs are present. Step 2: Not irreflexive means at least one diagonal pair is present. Step 3: Diagonal choices are \(2^3-2\), and the (6) off-diagonal pairs give \(2^6\) choices.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

न अप्रतिवर्ती होने के लिए कम से कम एक विकर्ण युग्म मौजूद होना चाहिए। / Not irreflexive means at least one diagonal pair is present.

What should I remember for this Mathematics concept?

विकर्ण के लिए \(2^3-2\) चुनाव और बाकी (6) युग्मों के लिए \(2^6\) चुनाव हैं। / Diagonal choices are \(2^3-2\), and the (6) off-diagonal pairs give \(2^6\) choices.