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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 1

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर ऐसे समतुल्यता संबंधों की संख्या कितनी है जिनमें एक वर्ग का आकार (2) और दूसरे वर्ग का आकार (3) हो?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), how many equivalence relations have one class of size (2) and the other of size (3)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. (10)

Step 1

Concept

समतुल्यता संबंध वर्गों के विभाजन से तय होता है। / An equivalence relation is determined by its partition into classes.

Step 2

Why this answer is correct

(5) अवयवों में से आकार (2) वाला वर्ग चुनने के तरीके \(\binom{5}{2}=10\) हैं। / Choose the class of size (2) in \(\binom{5}{2}=10\) ways.

Step 3

Exam Tip

बचा हुआ आकार (3) वाला वर्ग अपने आप बन जाता है। / The remaining three elements automatically form the other class.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर ऐसे समतुल्यता संबंधों की संख्या कितनी है जिनमें एक वर्ग का आकार (2) और दूसरे वर्ग का आकार (3) हो? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), how many equivalence relations have one class of size (2) and the other of size (3)?

Correct Answer: B. (10). Explanation: चरण 1: समतुल्यता संबंध वर्गों के विभाजन से तय होता है। चरण 2: (5) अवयवों में से आकार (2) वाला वर्ग चुनने के तरीके \(\binom{5}{2}=10\) हैं। चरण 3: बचा हुआ आकार (3) वाला वर्ग अपने आप बन जाता है। / Step 1: An equivalence relation is determined by its partition into classes. Step 2: Choose the class of size (2) in \(\binom{5}{2}=10\) ways. Step 3: The remaining three elements automatically form the other class.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(5) अवयवों में से आकार (2) वाला वर्ग चुनने के तरीके \(\binom{5}{2}=10\) हैं। / Choose the class of size (2) in \(\binom{5}{2}=10\) ways.

What should I remember for this Mathematics concept?

बचा हुआ आकार (3) वाला वर्ग अपने आप बन जाता है। / The remaining three elements automatically form the other class.