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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects

यदि (A) में (n) अवयव हैं, तो (A) पर अप्रतिवर्ती संबंधों की संख्या क्या है?

If (A) has (n) elements, what is the number of irreflexive relations on (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. \(2^{n^2-n}\)

Step 1

Concept

अप्रतिवर्ती संबंध में कोई भी विकर्ण युग्म नहीं होना चाहिए। / An irreflexive relation contains no diagonal pair.

Step 2

Why this answer is correct

कुल \(n^2\) युग्मों में से (n) विकर्ण युग्म निषिद्ध हैं। / Out of \(n^2\) pairs, the (n) diagonal pairs are forbidden.

Step 3

Exam Tip

बाकी \(n^2-n\) युग्म स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या \(2^{n^2-n}\) है। / The remaining \(n^2-n\) pairs are optional, so the count is \(2^{n^2-n}\).

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (A) में (n) अवयव हैं, तो (A) पर अप्रतिवर्ती संबंधों की संख्या क्या है? / If (A) has (n) elements, what is the number of irreflexive relations on (A)?

Correct Answer: B. \(2^{n^2-n}\). Explanation: चरण 1: अप्रतिवर्ती संबंध में कोई भी विकर्ण युग्म नहीं होना चाहिए। चरण 2: कुल \(n^2\) युग्मों में से (n) विकर्ण युग्म निषिद्ध हैं। चरण 3: बाकी \(n^2-n\) युग्म स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या \(2^{n^2-n}\) है। / Step 1: An irreflexive relation contains no diagonal pair. Step 2: Out of \(n^2\) pairs, the (n) diagonal pairs are forbidden. Step 3: The remaining \(n^2-n\) pairs are optional, so the count is \(2^{n^2-n}\).

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

कुल \(n^2\) युग्मों में से (n) विकर्ण युग्म निषिद्ध हैं। / Out of \(n^2\) pairs, the (n) diagonal pairs are forbidden.

What should I remember for this Mathematics concept?

बाकी \(n^2-n\) युग्म स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या \(2^{n^2-n}\) है। / The remaining \(n^2-n\) pairs are optional, so the count is \(2^{n^2-n}\).