समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर सममित और प्रतिसममित दोनों संबंधों की संख्या कितनी है?

Correct Answer: A. \(2^4\). Explanation: चरण 1: सममितता और प्रतिसममितता साथ हों तो अलग अवयवों के बीच कोई युग्म नहीं रखा जा सकता। चरण 2: केवल विकर्ण युग्म स्वतंत्र रूप से चुने जा सकते हैं। चरण 3: (4) विकर्ण युग्मों से \(2^4\) संबंध बनते हैं। / Step 1: If symmetry and antisymmetry hold together, no off-diagonal pair can be included. Step 2: Only diagonal pairs may be chosen freely. Step 3: With (4) diagonal pairs, the count is \(2^4\).

If symmetry and antisymmetry hold together, no off-diagonal pair can be included.

With (4) diagonal pairs, the count is \(2^4\). चरण 1: सममितता और प्रतिसममितता साथ हों तो अलग अवयवों के बीच कोई युग्म नहीं रखा जा सकता। चरण 2: केवल विकर्ण युग्म स्वतंत्र रूप से चुने जा सकते हैं। चरण 3: (4) विकर्ण युग्मों से \(2^4\) संबंध बनते हैं।