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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(2,3)\}\) है। इसे संक्रमण बनाने के लिए कौन सी जोड़ी जोड़नी होगी?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(2,3)\}\). Which pair must be added to make it transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((1,3))

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए। / ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)).

Step 2

Why this answer is correct

बाकी दी हुई समान तत्व वाली जोड़ियां नई कमी नहीं बनातीं। इसलिए ((1,3)) जोड़ना होगा। / The given self-pairs do not create any other missing required pair. So ((1,3)) must be added.

Step 3

Exam Tip

संबंध को संक्रमण बनाने में सबसे पहले गुम सीधी जोड़ी खोजें। / To make a relation transitive, first locate the missing direct pair.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(2,3)\}\) है। इसे संक्रमण बनाने के लिए कौन सी जोड़ी जोड़नी होगी? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(2,3)\}\). Which pair must be added to make it transitive?

Correct Answer: A. ((1,3)). Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए। चरण 2: बाकी दी हुई समान तत्व वाली जोड़ियां नई कमी नहीं बनातीं। इसलिए ((1,3)) जोड़ना होगा। चरण 3: संबंध को संक्रमण बनाने में सबसे पहले गुम सीधी जोड़ी खोजें। / Step 1: ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)). Step 2: The given self-pairs do not create any other missing required pair. So ((1,3)) must be added. Step 3: To make a relation transitive, first locate the missing direct pair.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

बाकी दी हुई समान तत्व वाली जोड़ियां नई कमी नहीं बनातीं। इसलिए ((1,3)) जोड़ना होगा। / The given self-pairs do not create any other missing required pair. So ((1,3)) must be added.

What should I remember for this Mathematics concept?

संबंध को संक्रमण बनाने में सबसे पहले गुम सीधी जोड़ी खोजें। / To make a relation transitive, first locate the missing direct pair.