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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 21

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) के लिए (f(x)=x+2) तथा (g(x)=x-2), तो (\(g\circ f\)(-3)) का मान क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) are given by (f(x)=x+2) and (g(x)=x-2), what is the value of (\(g\circ f\)(-3))?

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Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

पहले (f(-3)) निकालें, (f(-3)=-1)। / First find (f(-3)), which is (-1).

Step 2

Why this answer is correct

अब (g(-1)=(-1)2=1)। / Then compute (g(-1)=(-1)2=1).

Step 3

Exam Tip

संयुक्त फलन में दाएँ वाले फलन को पहले लगाएँ। / In composition, apply the right-side function first.

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  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) के लिए (f(x)=x+2) तथा (g(x)=x-2), तो (\(g\circ f\)(-3)) का मान क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and \(g:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) are given by (f(x)=x+2) and (g(x)=x-2), what is the value of (\(g\circ f\)(-3))?

Correct Answer: A. (1). Explanation: चरण 1: पहले (f(-3)) निकालें, (f(-3)=-1)। चरण 2: अब (g(-1)=(-1)2=1)। चरण 3: संयुक्त फलन में दाएँ वाले फलन को पहले लगाएँ। / Step 1: First find (f(-3)), which is (-1). Step 2: Then compute (g(-1)=(-1)2=1). Step 3: In composition, apply the right-side function first.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

अब (g(-1)=(-1)2=1)। / Then compute (g(-1)=(-1)2=1).

What should I remember for this Mathematics concept?

संयुक्त फलन में दाएँ वाले फलन को पहले लगाएँ। / In composition, apply the right-side function first.