Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 2

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\varnothing\), तो (R) सममित है या नहीं?

If \(R=\varnothing\) on \(A=\{1,2,3\}\), is (R) symmetric?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

Symmetry needs the reverse of every existing pair.

Step 2

Why this answer is correct

The empty relation has no pairs, so the condition is not violated.

Step 3

Exam Tip

The empty relation can be symmetric, but it is not reflexive on a non-empty set. चरण 1: सममितता में मौजूद हर युग्म का उल्टा युग्म चाहिए। चरण 2: रिक्त संबंध में कोई युग्म ही नहीं है, इसलिए शर्त का उल्लंघन नहीं होता। चरण 3: रिक्त संबंध सममित हो सकता है, पर गैर-रिक्त समुच्चय पर स्वपरक नहीं होता।

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\varnothing\), तो (R) सममित है या नहीं? / If \(R=\varnothing\) on \(A=\{1,2,3\}\), is (R) symmetric?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: सममितता में मौजूद हर युग्म का उल्टा युग्म चाहिए। चरण 2: रिक्त संबंध में कोई युग्म ही नहीं है, इसलिए शर्त का उल्लंघन नहीं होता। चरण 3: रिक्त संबंध सममित हो सकता है, पर गैर-रिक्त समुच्चय पर स्वपरक नहीं होता। / Step 1: Symmetry needs the reverse of every existing pair. Step 2: The empty relation has no pairs, so the condition is not violated. Step 3: The empty relation can be symmetric, but it is not reflexive on a non-empty set.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Symmetry needs the reverse of every existing pair.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The empty relation can be symmetric, but it is not reflexive on a non-empty set. चरण 1: सममितता में मौजूद हर युग्म का उल्टा युग्म चाहिए। चरण 2: रिक्त संबंध में कोई युग्म ही नहीं है, इसलिए शर्त का उल्लंघन नहीं होता। चरण 3: रिक्त संबंध सममित हो सकता है, पर गैर-रिक्त समुच्चय पर स्वपरक नहीं होता।