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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 1

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर सममित संबंधों की संख्या कितनी है?

How many symmetric relations are there on \(A=\{1,2,3\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. \(2^6\)

Step 1

Concept

तीन विकर्ण युग्म अपने आप स्वतंत्र रहते हैं। / The three diagonal pairs are independently optional.

Step 2

Why this answer is correct

विकर्ण से बाहर के (6) युग्म (3) जोड़ों में बंटते हैं, हर जोड़ा साथ में चुना जाता है या छोड़ा जाता है। / The (6) off-diagonal pairs form (3) reverse-pair groups, and each group is chosen together or not chosen.

Step 3

Exam Tip

सममित संबंध के लिए स्वतंत्र चुनाव (3+3=6) हैं, इसलिए \(2^6\)। / Thus there are (3+3=6) independent choices, giving \(2^6\).

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर सममित संबंधों की संख्या कितनी है? / How many symmetric relations are there on \(A=\{1,2,3\}\)?

Correct Answer: C. \(2^6\). Explanation: चरण 1: तीन विकर्ण युग्म अपने आप स्वतंत्र रहते हैं। चरण 2: विकर्ण से बाहर के (6) युग्म (3) जोड़ों में बंटते हैं, हर जोड़ा साथ में चुना जाता है या छोड़ा जाता है। चरण 3: सममित संबंध के लिए स्वतंत्र चुनाव (3+3=6) हैं, इसलिए \(2^6\)। / Step 1: The three diagonal pairs are independently optional. Step 2: The (6) off-diagonal pairs form (3) reverse-pair groups, and each group is chosen together or not chosen. Step 3: Thus there are (3+3=6) independent choices, giving \(2^6\).

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

विकर्ण से बाहर के (6) युग्म (3) जोड़ों में बंटते हैं, हर जोड़ा साथ में चुना जाता है या छोड़ा जाता है। / The (6) off-diagonal pairs form (3) reverse-pair groups, and each group is chosen together or not chosen.

What should I remember for this Mathematics concept?

सममित संबंध के लिए स्वतंत्र चुनाव (3+3=6) हैं, इसलिए \(2^6\)। / Thus there are (3+3=6) independent choices, giving \(2^6\).