A and B share profits in the ratio 7:5. C is admitted for a 1/8 share, and the new ratio is 4:3:1. What is the sacrificing ratio of A and B?A और B लाभ को 7:5 के अनुपात में बाँटते हैं। C को 1/8 हिस्सा देकर साझेदार बनाया जाता है और नया अनुपात 4:3:1 है। A और B का त्याग अनुपात क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2:12:1
The relevant rule is that each old partner’s sacrifice equals old share minus new share. The old ratio 7:5 gives A an old share of 7/12 and B an old share of 5/12. The new ratio 4:3:1 totals eight parts, so A receives 4/8 = 1/2 and B receives 3/8. A’s sacrifice is therefore 7/12 − 1/2 = 7/12 − 6/12 = 1/12. B’s sacrifice is 5/12 − 3/8 = 10/24 − 9/24 = 1/24. Thus the ratio is 1/12 : 1/24 = 2:1, so option A is correct. The old ratio 7:5 and the new ratio 4:3:1 describe allocations, not the amount surrendered by each partner.त्याग अनुपात का नियम है कि प्रत्येक पुराने साझेदार का त्याग उसके पुराने हिस्से में से नया हिस्सा घटाने पर प्राप्त होता है। पुराने अनुपात 7:5 में A का पुराना हिस्सा 7/12 और B का पुराना हिस्सा 5/12 है। नया अनुपात 4:3:1 कुल आठ भागों का है, इसलिए A का नया हिस्सा 4/8 अर्थात 1/2 और B का नया हिस्सा 3/8 होगा। A का त्याग = 7/12 − 1/2 = 7/12 − 6/12 = 1/12। B का त्याग = 5/12 − 3/8 = 10/24 − 9/24 = 1/24। इसलिए त्याग अनुपात = 1/12 : 1/24 = 2:1 होगा और विकल्प A सही है। 7:5 पुराना अनुपात तथा 4:3:1 नया अनुपात है, त्याग अनुपात नहीं।
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