The old ratio is 7:2:1. A new partner takes a 1/5 share, and the old partners' new ratio is 4:3:1. What is the complete new ratio?पुराना अनुपात 7:2:1 है। नया साझेदार 1/5 हिस्सा लेता है और पुराने साझेदारों का नया अनुपात 4:3:1 है। पूर्ण नया अनुपात क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 16:12:4:816:12:4:8
The governing concept is that the old partners’ stated new ratio is an inter se ratio, not the complete ratio including the incoming partner. Since the new partner receives 1/5, the old partners together retain 4/5. Their inter se ratio 4:3:1 totals 8, so their individual shares are (4/5)(4/8) = 2/5, (4/5)(3/8) = 3/10, and (4/5)(1/8) = 1/10. The incoming partner’s share is 1/5. Thus the complete shares are 2/5:3/10:1/10:1/5. Multiplying by 40 gives 16:12:4:8. Therefore option A is correct. Option B incorrectly treats the inter se ratio as the complete ratio, while C and D do not preserve the total 4/5 share of the old partners.यहाँ यह समझना आवश्यक है कि पुराने साझेदारों का दिया गया नया अनुपात 4:3:1 केवल उनका आपसी अनुपात है; इसमें नए साझेदार का हिस्सा शामिल नहीं है। नए साझेदार को 1/5 मिलता है, इसलिए पुराने साझेदारों का संयुक्त हिस्सा 1 − 1/5 = 4/5 रहेगा। 4:3:1 का योग 8 है, इसलिए पुराने साझेदारों के हिस्से क्रमशः (4/5)(4/8) = 2/5, (4/5)(3/8) = 3/10 और (4/5)(1/8) = 1/10 होंगे। नए साझेदार का हिस्सा 1/5 है। इसलिए पूर्ण अनुपात 2/5:3/10:1/10:1/5 होगा। सभी को 40 से गुणा करने पर 16:12:4:8 मिलता है। अतः विकल्प A सही है। B केवल आपसी अनुपात है, जबकि C और D में पुराने साझेदारों का संयुक्त हिस्सा 4/5 के अनुरूप नहीं है।
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