A new partner gets (1/6) share. Old partners share in (4:3:2) and sacrifice in the old ratio. What will be the first partner's share in the new ratio?नए साझेदार को (1/6) हिस्सा मिला। पुराने साझेदारों का अनुपात (4:3:2) है और वे पुराने अनुपात में त्याग करते हैं। नए अनुपात में पहले साझेदार का हिस्सा क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (10/27)(10/27)
The correct answer is option A: 10/27. The new partner receives 1/6, so the old partners together retain 1 − 1/6 = 5/6. They divide this remaining share in the old ratio 4:3:2. The total of these ratio parts is 9, so the first partner receives 4/9 of the remaining share. Thus the first partner’s new share is (5/6) × (4/9) = 20/54 = 10/27. Option A is therefore correct. Option B, 4/9, is only the first partner’s fraction within the old group; it forgets that the old group now has only 5/6 of the firm. Option C, 5/12, uses an incorrect multiplier. Option D, 8/27, does not follow from 4/9 of 5/6. The safe method is: subtract the newcomer’s share from one, then multiply the remainder by the concerned old partner’s ratio fraction.सही उत्तर विकल्प A: 10/27 है। नए साझेदार को 1/6 हिस्सा मिला है, इसलिए पुराने साझेदारों का संयुक्त बचा हुआ हिस्सा 1 − 1/6 = 5/6 होगा। यह हिस्सा पुराने अनुपात 4:3:2 में बाँटा जाएगा। अनुपात के कुल भाग 4 + 3 + 2 = 9 हैं, इसलिए पहले साझेदार को पुराने समूह के बचे हुए हिस्से का 4/9 मिलेगा। अतः उसका नया हिस्सा (5/6) × (4/9) = 20/54 = 10/27 है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B, 4/9, केवल पुराने समूह के भीतर पहले साझेदार का अनुपाती भाग है; इसमें यह नहीं घटाया गया कि पुराने समूह के पास अब केवल 5/6 हिस्सा है। विकल्प C में गलत गुणक लगाया गया है। विकल्प D भी इस गणना से प्राप्त नहीं होता। सुरक्षित तरीका है: पहले 1 में से नए साझेदार का हिस्सा घटाएँ, फिर बचे हुए हिस्से को संबंधित पुराने अनुपात के भाग से गुणा करें।
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