A new partner receives a 2/9 share from old partners in the ratio 2:3. If the old ratio was 5:4, what is the new ratio?एक नया साझेदार पुराने साझेदारों से 2/9 हिस्सा 2:3 के अनुपात में प्राप्त करता है। यदि पुराना अनुपात 5:4 था, तो नया अनुपात क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 21:14:1021:14:10
The governing concept is that the incoming partner's share is sacrificed by old partners in the stated sacrifice ratio, while the old ratio determines their original shares. The old shares are 5/9 and 4/9. The total sacrifice is 2/9 in the ratio 2:3, so the first sacrifices (2/5)(2/9) = 4/45 and the second sacrifices (3/5)(2/9) = 2/15 = 6/45. The first retains 25/45 − 4/45 = 21/45, and the second retains 20/45 − 6/45 = 14/45. The new partner has 2/9 = 10/45. Thus the new ratio is 21:14:10, option A.इस प्रश्न में नए साझेदार का हिस्सा पुराने साझेदारों द्वारा दिए गए त्याग अनुपात में बाँटा जाएगा, जबकि पुराना अनुपात उनके प्रारम्भिक हिस्से बताता है। पुराने हिस्से 5/9 और 4/9 हैं। कुल त्याग 2/9 है और त्याग अनुपात 2:3 है। इसलिए पहले का त्याग (2/5)(2/9) = 4/45 तथा दूसरे का त्याग (3/5)(2/9) = 2/15 = 6/45 होगा। पहले का नया हिस्सा 25/45 − 4/45 = 21/45 और दूसरे का नया हिस्सा 20/45 − 6/45 = 14/45 है। नए साझेदार का हिस्सा 2/9 = 10/45 है। इसलिए नया अनुपात 21:14:10 होगा। अतः विकल्प A सही है; 19:12:10 जैसे विकल्प गलत त्याग-वितरण से बनते हैं।
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