The old ratio is 4:3:3. A new partner gets a 1/4 share. The old partners' new shares are maintained in the ratio 3:2:1. What is the new ratio?पुराना अनुपात 4:3:3 है। नए साझेदार को 1/4 हिस्सा मिलता है। पुराने साझेदारों के नए हिस्से 3:2:1 के अनुपात में रखे जाते हैं। नया अनुपात क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 9:6:3:69:6:3:6
The governing concept is that the incoming partner’s share is first deducted from the total profit, and the balance is distributed among the old partners in their specified new inter se ratio. The new partner receives 1/4, so the old partners together retain 3/4. Their ratio 3:2:1 has a total of 6. Therefore, their individual shares are (3/4)(3/6) = 3/8, (3/4)(2/6) = 1/4, and (3/4)(1/6) = 1/8. The incoming partner receives 1/4. Thus the complete ratio is 3/8:1/4:1/8:1/4. Multiplying by 8 gives 3:2:1:2, and multiplying by 3 gives the equivalent ratio 9:6:3:6. Hence option A is correct. Option B omits the scaling for the retained 3/4, while the other alternatives do not preserve the stated shares.यहाँ मुख्य सिद्धांत यह है कि पहले नए साझेदार का हिस्सा कुल लाभ में से घटाया जाता है और फिर बचा हुआ लाभ पुराने साझेदारों के दिए गए नए आपसी अनुपात में बाँटा जाता है। नए साझेदार को 1/4 मिलता है, इसलिए पुराने साझेदारों का संयुक्त हिस्सा 1 − 1/4 = 3/4 होगा। उनका अनुपात 3:2:1 है, जिसका योग 6 है। इसलिए उनके हिस्से क्रमशः (3/4)(3/6) = 3/8, (3/4)(2/6) = 1/4 और (3/4)(1/6) = 1/8 होंगे। नए साझेदार का हिस्सा 1/4 है। अतः पूरा अनुपात 3/8:1/4:1/8:1/4 होगा। 8 से गुणा करने पर 3:2:1:2 और फिर 3 से गुणा करने पर 9:6:3:6 मिलता है। इसलिए विकल्प A सही है। B केवल 3:2:1:1 देता है और कुल हिस्सों की जाँच में असफल रहता है।
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