The old ratio is 2:1. A new partner receives 1/4 of the first partner's share and 1/3 of the second partner's share. What is the new ratio?पुराना अनुपात 2:1 है। नया साझेदार पहले साझेदार के हिस्से का 1/4 और दूसरे साझेदार के हिस्से का 1/3 प्राप्त करता है। नया अनुपात क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 9:4:59:4:5
The governing concept is that a fraction stated as being taken from a partner applies to that partner’s old profit share, not to the whole profit. In the old ratio 2:1, the first partner’s share is 2/3 and the second partner’s share is 1/3. The first partner sacrifices (1/4) × (2/3) = 1/6, so the retained share is 2/3 − 1/6 = 1/2. The second sacrifices (1/3) × (1/3) = 1/9, so the retained share is 1/3 − 1/9 = 2/9. The incoming partner receives 1/6 + 1/9 = 5/18. Expressing all shares in eighteenths gives 9/18:4/18:5/18, or 9:4:5. Therefore, option A is correct; the other options result from applying the fractions incorrectly or failing to reduce the shares to a common denominator.इस प्रश्न में मुख्य सिद्धांत यह है कि किसी साझेदार के हिस्से का बताया गया भिन्न उसी साझेदार के पुराने लाभ-अंश पर लगाया जाता है, पूरे लाभ पर नहीं। 2:1 के पुराने अनुपात में पहले साझेदार का हिस्सा 2/3 और दूसरे साझेदार का हिस्सा 1/3 है। पहले साझेदार का त्याग (1/4) × (2/3) = 1/6 होगा, इसलिए उसका नया हिस्सा 2/3 − 1/6 = 1/2 रहेगा। दूसरे साझेदार का त्याग (1/3) × (1/3) = 1/9 होगा, इसलिए उसका नया हिस्सा 1/3 − 1/9 = 2/9 होगा। नए साझेदार को 1/6 + 1/9 = 5/18 मिलेगा। अतः हिस्से 9/18:4/18:5/18 हैं और नया अनुपात 9:4:5, अर्थात विकल्प A, होगा। अन्य विकल्पों में भिन्नों को गलत आधार पर लगाया गया है।
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