Old partners share profits in the ratio 6:5:4. A new partner takes a 1/5 share: 1/15 from the first partner, 1/15 from the second partner, and the balance from the third partner. What is the new ratio?पुराने साझेदार लाभ को 6:5:4 के अनुपात में बाँटते हैं। नया साझेदार 1/5 हिस्सा लेता है: 1/15 पहले साझेदार से, 1/15 दूसरे साझेदार से और शेष तीसरे साझेदार से। नया अनुपात क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 5:4:3:35:4:3:3
The governing concept is that the incoming partner’s share equals the combined sacrifice of the old partners. The old ratio 6:5:4 totals 15, so the old shares are 6/15, 5/15 and 4/15. The first and second partners each sacrifice 1/15. The new partner’s total share is 1/5 = 3/15, so the third partner sacrifices the balance: 3/15 − 1/15 − 1/15 = 1/15. The retained shares are therefore 6/15 − 1/15 = 5/15, 5/15 − 1/15 = 4/15 and 4/15 − 1/15 = 3/15. The incoming partner receives 3/15. Thus the new ratio is 5:4:3:3, making option A correct. The other options fail to deduct the specified sacrifices consistently.मुख्य अवधारणा यह है कि नए साझेदार का कुल हिस्सा पुराने साझेदारों के कुल त्याग के बराबर होता है। पुराने अनुपात 6:5:4 का योग 15 है, इसलिए पुराने हिस्से 6/15, 5/15 और 4/15 हैं। पहले और दूसरे साझेदार ने 1/15-1/15 का त्याग किया। नए साझेदार का कुल भाग 1/5 = 3/15 है, इसलिए तीसरे साझेदार का शेष त्याग 3/15 − 1/15 − 1/15 = 1/15 होगा। परिणामस्वरूप पहले का नया भाग 6/15 − 1/15 = 5/15, दूसरे का 5/15 − 1/15 = 4/15 और तीसरे का 4/15 − 1/15 = 3/15 है। नए साझेदार का भाग 3/15 है। अतः नया अनुपात 5:4:3:3 होगा और विकल्प A सही है। अन्य विकल्पों में दिए गए त्यागों को सही रूप से घटाया नहीं गया है।
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