Old partners share profits in the ratio 1:2:3. A new partner takes a 1/3 share, and the old partners’ new shares become equal. What is the new ratio?पुराने साझेदार लाभ को 1:2:3 के अनुपात में बाँटते हैं। नया साझेदार 1/3 भाग लेता है और पुराने साझेदारों के नए भाग बराबर हो जाते हैं। नया अनुपात क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2:2:2:32:2:2:3
The governing concept is that all new profit shares together must equal one whole, while the stated condition determines how the remaining share is distributed. The new partner receives 1/3, so the three old partners together retain 1 − 1/3 = 2/3. Since their new shares are equal, each old partner receives (2/3) ÷ 3 = 2/9. The incoming partner’s 1/3 is 3/9. Therefore the four new shares are 2/9, 2/9, 2/9 and 3/9, giving the ratio 2:2:2:3. Option B is correct. The original ratio 1:2:3 does not determine the final proportions once the question explicitly states that the old partners’ new shares are equal. Option A incorrectly makes the incoming share equal to each old share.मुख्य अवधारणा यह है कि पुनर्गठन के बाद सभी साझेदारों के हिस्सों का योग 1 होना चाहिए और दी गई शर्त के अनुसार शेष हिस्सा बाँटा जाना चाहिए। नए साझेदार को 1/3 भाग मिला है, इसलिए तीन पुराने साझेदारों के लिए कुल शेष भाग 1 − 1/3 = 2/3 है। चूँकि तीनों पुराने साझेदारों के नए हिस्से बराबर हैं, प्रत्येक को (2/3) ÷ 3 = 2/9 मिलेगा। नए साझेदार का 1/3 भाग 3/9 के बराबर है। अतः चारों हिस्से 2/9:2/9:2/9:3/9 हैं और नया अनुपात 2:2:2:3 होगा। इसलिए विकल्प B सही है। प्रारम्भिक अनुपात 1:2:3 यहाँ अंतिम अनुपात तय नहीं करता, क्योंकि बराबर नए हिस्सों की स्पष्ट शर्त दी गई है। विकल्प A नए साझेदार का भाग गलत रूप से 1/4 मानता है।
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