If a new partner takes (1/4) share and the old partners' new ratio is (3:2:1), what is the complete new ratio?यदि नया साझेदार (1/4) हिस्सा लेता है और पुराने साझेदारों का नया अनुपात (3:2:1) है, तो पूर्ण नया अनुपात क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (9:6:3:6)(9:6:3:6)
The correct answer is option A: (9:6:3:6), which is equivalent to (3:2:1:2). The new partner receives 1/4, so the old partners together retain 1 − 1/4 = 3/4. Their stated ratio 3:2:1 has 6 total parts. Therefore their shares are 3/4 × 3/6 = 3/8, 3/4 × 2/6 = 1/4, and 3/4 × 1/6 = 1/8. The new partner has 1/4. Converting all to denominator 8 gives 3:2:1:2. Option A, 9:6:3:6, reduces by 3 to this same ratio, so it is correct. Option B, 3:2:1:4, gives the new partner too large a share. Option C, 3:2:1:1, gives only 1/8 to the new partner. Option D, 6:4:2:3, does not preserve the required 1/4 share. Remember: first find the old partners’ remaining share, then divide it in their ratio.सही उत्तर विकल्प A: (9:6:3:6) है, जो सरल करने पर (3:2:1:2) बनता है। नए साझेदार को 1/4 हिस्सा मिला है, इसलिए पुराने साझेदारों का संयुक्त हिस्सा 1 − 1/4 = 3/4 होगा। पुराने साझेदारों का अनुपात 3:2:1 है और कुल भाग 6 हैं। अतः उनके हिस्से होंगे: 3/4 × 3/6 = 3/8, 3/4 × 2/6 = 1/4 और 3/4 × 1/6 = 1/8। नए साझेदार का हिस्सा 1/4 है। हर हिस्से को 8 से गुणा करने पर 3:2:1:2 मिलता है। विकल्प A का 9:6:3:6, 3 से भाग देने पर यही अनुपात देता है, इसलिए सही है। विकल्प B में नए साझेदार को आवश्यकता से अधिक हिस्सा मिलता है। विकल्प C में उसका हिस्सा केवल 1/8 है। विकल्प D में 1/4 का सही हिस्सा नहीं बनता। याद रखें: पहले पुराने साझेदारों का बचा हुआ हिस्सा निकालें, फिर उसे पुराने अनुपात में बाँटें।
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