Neeraj and Gopal share profits in the ratio 3:5. A new partner takes a 1/4 share. Neeraj sacrifices 1/6 of his old share, and Gopal sacrifices the remaining required amount. What is the new ratio?नीरज और गोपाल लाभ को 3:5 के अनुपात में बाँटते हैं। एक नया साझेदार 1/4 भाग लेता है। नीरज अपने पुराने भाग का 1/6 त्याग करता है और गोपाल आवश्यक शेष त्याग करता है। नया अनुपात क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 15:21:1215:21:12
The governing rule is that the total sacrifice made by the old partners must equal the incoming partner’s share. The old ratio 3:5 gives Neeraj 3/8 and Gopal 5/8. Neeraj sacrifices 1/6 of his own old share, not 1/6 of the total profit; therefore his sacrifice is (1/6) × (3/8) = 1/16. The required total sacrifice is 1/4, so Gopal’s sacrifice is 1/4 − 1/16 = 4/16 − 1/16 = 3/16. Neeraj’s new share is 3/8 − 1/16 = 5/16, and Gopal’s is 5/8 − 3/16 = 7/16. The new partner receives 1/4 = 4/16. Thus the ratio is 5:7:4, equivalent to 15:21:12. Since option B gives that equivalent ratio, B is correct; option C is the unreduced form.मुख्य नियम यह है कि पुराने साझेदारों का कुल त्याग नए साझेदार के हिस्से के बराबर होना चाहिए। पुराने अनुपात 3:5 से नीरज का हिस्सा 3/8 और गोपाल का 5/8 निकलता है। नीरज अपने पुराने हिस्से का 1/6 त्याग करता है, इसलिए उसका त्याग पूरे लाभ का 1/6 नहीं, बल्कि (1/6) × (3/8) = 1/16 है। कुल आवश्यक त्याग 1/4 है, अतः गोपाल का त्याग 1/4 − 1/16 = 3/16 होगा। नीरज का नया हिस्सा 3/8 − 1/16 = 5/16 और गोपाल का नया हिस्सा 5/8 − 3/16 = 7/16 है। नए साझेदार का हिस्सा 1/4 = 4/16 है। इसलिए नया अनुपात 5:7:4 या सभी पदों को 3 से गुणा करने पर 15:21:12 होगा। विकल्प B सही है; विकल्प C वही अनुपात सरल रूप में देता है।
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