A and B shared profits in (3:2). After admission the new ratio is (7:5:3). What is the sacrificing ratio of A and B?क और ख (3:2) में लाभ बाँटते थे। प्रवेश के बाद नया अनुपात (7:5:3) है। क और ख का त्याग अनुपात क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2:1)(2:1)
Direct answer: Option A, 2:1, is correct. A and B originally share in 3:2, so their total is 5 parts: A’s old share is 3/5 = 9/15 and B’s old share is 2/5 = 6/15. After admission, the new ratio is 7:5:3, whose total is 15. Thus A’s new share is 7/15 and B’s new share is 5/15. A sacrifices 9/15 − 7/15 = 2/15. B sacrifices 6/15 − 5/15 = 1/15. The sacrificing ratio is therefore 2/15:1/15 = 2:1. Option A works. Option B repeats the old profit-sharing ratio, but sacrifice is based on the difference between old and new shares. Option C uses the new shares rather than the amounts surrendered. Option D reverses the calculated sacrifice amounts. Check also that C receives 3/15 and the final shares total 15/15. Memory cue: put old and new shares over a common denominator, subtract, then simplify the sacrifices.सीधा उत्तर: विकल्प A, 2:1, सही है। क और ख का पुराना अनुपात 3:2 है, इसलिए क का पुराना हिस्सा 3/5 = 9/15 और ख का पुराना हिस्सा 2/5 = 6/15 है। प्रवेश के बाद नया अनुपात 7:5:3 है, जिसका कुल 15 है। अतः क का नया हिस्सा 7/15 और ख का नया हिस्सा 5/15 है। क का त्याग 9/15 − 7/15 = 2/15 होगा। ख का त्याग 6/15 − 5/15 = 1/15 होगा। इसलिए त्याग अनुपात 2/15:1/15 = 2:1 है। विकल्प A सही है। विकल्प B पुराने लाभ-विभाजन अनुपात को दोहराता है, जबकि त्याग पुराने और नए हिस्से के अंतर से निकलता है। विकल्प C नए हिस्सों को त्याग समझता है। विकल्प D सही त्याग अनुपात को उलट देता है। जाँच के लिए ग का हिस्सा 3/15 जोड़ें; अंतिम हिस्सों का योग 15/15 होना चाहिए। याद रखें: पुराने और नए हिस्सों का समान हर बनाकर घटाएँ, फिर अनुपात सरल करें।
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