A and B share profits in (7:8). C is admitted for (1/3) share. A and B's new mutual ratio will be (1:1). What is B's sacrifice?अ और ब (7:8) में लाभ बांटते हैं। स को (1/3) भाग दिया गया। अ और ब का नया अनुपात (1:1) होगा। ब का त्याग कितना है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (1/5)(1/5)
Direct answer: Option A, 1/5, is correct. A and B originally share in 7:8, so their old shares are 7/15 and 8/15. C receives 1/3, leaving 2/3 for A and B together. Their new mutual ratio is 1:1, so each receives half of 2/3, which is 1/3. B’s sacrifice is therefore his old share minus his new share: 8/15 − 1/3 = 8/15 − 5/15 = 3/15 = 1/5. Option A is correct. Option B, 1/3, is B’s new share, not his sacrifice. Option C, 2/15, does not follow from subtracting the correct shares. Option D, 1/15, would be the difference between one incorrectly chosen pair of fractions and is not B’s loss. A common mistake is to assume B sacrifices 1/3 merely because C receives 1/3; the incoming share is divided between old partners according to their new mutual ratio. Memory cue: sacrifice = old share − new share.सीधा उत्तर: विकल्प A, 1/5, सही है। अ और ब का पुराना अनुपात 7:8 है, इसलिए उनके पुराने हिस्से 7/15 और 8/15 हैं। स को 1/3 हिस्सा दिया गया, इसलिए अ और ब के लिए संयुक्त रूप से 2/3 लाभ बचा। उनका नया आपसी अनुपात 1:1 है, इसलिए दोनों को 2/3 का आधा-आधा, अर्थात 1/3, मिलेगा। अब ब का त्याग उसके पुराने हिस्से में से नया हिस्सा घटाकर निकालेंगे: 8/15 − 1/3 = 8/15 − 5/15 = 3/15 = 1/5। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B, 1/3, ब का नया हिस्सा है, त्याग नहीं। विकल्प C सही पुराने और नए हिस्सों को घटाने पर नहीं मिलता। विकल्प D भी गलत भिन्नों के प्रयोग से बनता है। सामान्य गलती यह है कि स का पूरा 1/3 हिस्सा ब ने छोड़ा मान लिया जाए; वास्तव में यह हिस्सा अ और ब के नए आपसी अनुपात में बाँटा जाता है। याद रखें: त्याग = पुराना हिस्सा − नया हिस्सा।
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