A B and C share profits in (5:4:3). D gets (1/6) share and D's share is sacrificed by all old partners in old ratio. What will be the new ratio?अ ब और स (5:4:3) में लाभ बांटते हैं। द को (1/6) भाग मिला और द का भाग सभी पुराने साझेदार पुराने अनुपात में देते हैं। नया अनुपात क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: A B C D (25:20:15:12)अ ब स द (25:20:15:12)
Direct answer: The new ratio is A:B:C:D = 25:20:15:12, so option A is correct. The old partners together retain \(1−1/6=5/6\), because D receives \(1/6\). D's share is sacrificed by all old partners in their old ratio 5:4:3. Their fractional parts of the old total are 5/12, 4/12, and 3/12. Thus A gets \(5/6×5/12=25/72\), B gets \(5/6×4/12=20/72\), and C gets \(5/6×3/12=15/72\). D gets \(1/6=12/72\). Hence 25:20:15:12. Option A is correct. B wrongly leaves old shares unchanged. C multiplies old shares without reducing them. D gives incorrect old-partner amounts. Use: retained share × old ratio fraction.सीधा उत्तर: नया अनुपात अ:ब:स:द = 25:20:15:12 होगा, इसलिए विकल्प A सही है। द को \(1/6\) हिस्सा मिला, इसलिए पुराने साझेदारों के लिए \(1−1/6=5/6\) हिस्सा बचा। यह बचा हुआ हिस्सा पुराने अनुपात 5:4:3 में बाँटा जाएगा। पुराने कुल 12 में अ का अंश 5/12, ब का 4/12 और स का 3/12 है। इसलिए अ का नया हिस्सा \(5/6×5/12=25/72\), ब का \(5/6×4/12=20/72\), और स का \(5/6×3/12=15/72\) होगा। द का हिस्सा \(1/6=12/72\) है। अतः अनुपात 25:20:15:12 है। विकल्प A सही है। विकल्प B पुराने हिस्से बिना कमी के रखता है। विकल्प C पुराने हिस्सों को गलत ढंग से बढ़ाता है। विकल्प D भी गलत पुराने हिस्से देता है। सूत्र याद रखें: बचा हिस्सा × पुराने अनुपात का अंश।
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