A and B share profits in the ratio 3:7. C is admitted for a \(\frac{1}{5}\) share of profits. A and B sacrifice this \(\frac{1}{5}\) share in the ratio 1:3. What will be A’s new profit-sharing share after the sacrifice?अ और ब लाभों को 3:7 के अनुपात में बाँटते हैं। स को लाभों में \(\frac{1}{5}\) भाग दिया जाता है। अ और ब इस \(\frac{1}{5}\) भाग का त्याग 1:3 के अनुपात में करते हैं। त्याग के बाद अ का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It will decrease to \(\frac{1}{4}\)घटकर \(\frac{1}{4}\) हो जाएगा
A’s old share is \(\frac{3}{3+7}=\frac{3}{10}\). Since A and B sacrifice C’s \(\frac{1}{5}\) share in the ratio 1:3, A’s sacrifice is \(\frac{1}{5}\times\frac{1}{1+3}=\frac{1}{20}\). Therefore, A’s new share is \(\frac{3}{10}-\frac{1}{20}=\frac{6}{20}-\frac{1}{20}=\frac{1}{4}\). Thus, A’s share decreases to \(\frac{1}{4}\). Option D is incorrect because it treats the entire sacrificed share as A’s sacrifice, whereas A sacrifices only one-fourth of it. Exam tip: Subtract the sacrificing partner’s share of the incoming partner’s share from the old share.अ का पुराना भाग \(\frac{3}{3+7}=\frac{3}{10}\) है। स के \(\frac{1}{5}\) भाग में अ का त्याग \(\frac{1}{5}\times\frac{1}{1+3}=\frac{1}{20}\) होगा। इसलिए अ का नया भाग \(\frac{3}{10}-\frac{1}{20}=\frac{6}{20}-\frac{1}{20}=\frac{1}{4}\) है। अतः अ का भाग घटकर \(\frac{1}{4}\) हो जाता है। विकल्प D इसलिए गलत है क्योंकि वह त्याग की पूरी राशि को अ का त्याग मानता है, जबकि अ केवल उसका \(\frac{1}{4}\) भाग त्यागता है। परीक्षा-युक्ति: नए भाग के लिए पुराने भाग में से त्याग का भाग घटाएँ।
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