A and B share profits in (7:1). C gets (1/4) share taken equally from A and B. What is the new ratio?क और ख (7:1) में लाभ बाँटते हैं। ग को (1/4) हिस्सा मिला जो क और ख से बराबर लिया गया। नया अनुपात क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (6:0:2)(6:0:2)
The old ratio of A and B is 7:1, so the whole profit is divided into eight equal parts. C receives one-fourth of the total profit. This new share is taken equally from A and B, so each old partner sacrifices one-eighth. A originally had seven-eighths and gives up one-eighth, leaving six-eighths. B originally had one-eighth and gives up one-eighth, leaving no share. C receives two-eighths, because one-fourth equals two-eighths.
Therefore, the new shares are A = 6/8, B = 0/8 and C = 2/8. Written in ratio form, the new ratio is 6:0:2, which is option A. It may look unusual that B’s share becomes zero, but it follows directly from B’s old share and his equal sacrifice. The ratio could be simplified mathematically to 3:0:1, but the supplied option correctly preserves the common denominator.क और ख का पुराना अनुपात 7:1 है, इसलिए कुल लाभ आठ बराबर भागों में बाँटा गया है। ग को कुल लाभ का एक-चौथाई हिस्सा मिलता है। यह हिस्सा क और ख से बराबर लिया गया है, इसलिए दोनों पुराने साझेदारों का त्याग एक-आठवाँ होगा। क का पुराना हिस्सा सात-आठवाँ था; उसमें से एक-आठवाँ घटाने पर उसका नया हिस्सा छह-आठवाँ बचता है। ख का पुराना हिस्सा एक-आठवाँ था और उसने भी एक-आठवाँ त्याग दिया, इसलिए उसका नया हिस्सा शून्य है। ग को दो-आठवाँ मिलता है।
इस प्रकार नए हिस्से क = 6/8, ख = 0/8 और ग = 2/8 हैं। अनुपात 6:0:2 होगा, इसलिए विकल्प A सही है। ख का हिस्सा शून्य दिखना असामान्य लग सकता है, पर यह उसके पुराने हिस्से और बराबर त्याग से सीधे निकलता है। अनुपात को 3:0:1 भी लिखा जा सकता है, लेकिन दिए गए विकल्प में 6:0:2 ही उपलब्ध है।
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