A and B share profits in the ratio 5:3. C receives a 1/8 share taken equally from A and B. What is the new ratio?क और ख लाभ को 5:3 के अनुपात में बाँटते हैं। ग को 1/8 भाग मिला, जो क और ख से बराबर लिया गया। नया अनुपात क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 9:5:29:5:2
The direct answer is 9:5:2, so option A is correct. C’s share is 1/8, and it is taken equally from A and B. Therefore each old partner sacrifices half of 1/8, or 1/16. Convert the old shares to sixteenths: A’s 5/8 equals 10/16, and B’s 3/8 equals 6/16. After sacrifice, A has 10/16−1/16=9/16, while B has 6/16−1/16=5/16. C has 1/8=2/16. Thus the new ratio is 9:5:2. The total 9+5+2=16 confirms that the shares represent the whole profit. Option B does not deduct the sacrifice. Option C gives the old partners an incorrect reduction and does not represent C’s one-eighth share properly. Option D assigns C 1/16 instead of 2/16. The common confusion is to subtract 1/8 from each partner; that would transfer 1/4 in total, twice the amount C should receive. Equal taking means each gives 1/16.सीधा उत्तर 9:5:2 है, इसलिए विकल्प A सही है। ग का भाग 1/8 है और यह क तथा ख से बराबर लिया गया है। इसलिए प्रत्येक पुराने साझेदार का त्याग 1/8 का आधा, अर्थात 1/16 होगा। पुराने भागों को सोलहवें भाग में बदलते हैं: क का 5/8=10/16 और ख का 3/8=6/16 है। त्याग के बाद क का नया भाग 10/16−1/16=9/16 तथा ख का नया भाग 6/16−1/16=5/16 होगा। ग का भाग 1/8=2/16 है। अतः नया अनुपात 9:5:2 होगा। जाँच करने पर 9+5+2=16 मिलता है, अर्थात सभी भाग मिलकर पूरा लाभ बनाते हैं। विकल्प B में त्याग घटाया ही नहीं गया है। विकल्प C में पुराने साझेदारों की कटौती गलत है और ग का भाग भी सही नहीं है। विकल्प D में ग को 1/16 दिया गया है, जबकि उसका भाग 2/16 है। सामान्य गलती यह है कि 1/8 को दोनों साझेदारों से घटा दिया जाए; इससे कुल 1/4 का त्याग हो जाएगा, जबकि ग को केवल 1/8 मिलना है। बराबर त्याग का अर्थ है कि प्रत्येक 1/16 दे।
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