A and B share profits in (9:4). C gets (3/13) share from A and B in the sacrificing ratio (2:1). What is the new ratio?क और ख (9:4) में लाभ बाँटते हैं। ग को (3/13) हिस्सा क और ख से (2:1) के त्याग अनुपात में मिला। नया अनुपात क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (7:3:3)(7:3:3)
Direct answer: Option A, 7:3:3, is correct. The old ratio A:B is 9:4, so their old shares are 9/13 and 4/13. C receives 3/13. The question says this is sacrificed by A and B in the ratio 2:1. Since the total sacrifice is 3/13, A sacrifices 2/13 and B sacrifices 1/13. A’s new share is 9/13 − 2/13 = 7/13. B’s new share is 4/13 − 1/13 = 3/13. C’s share remains 3/13. Removing the common denominator 13 gives 7:3:3. Option A matches this calculation. Option B simply repeats the old ratio and adds C without reducing A and B. Option C does not use either the old ratio or the stated sacrifice ratio. Option D doubles A’s and B’s old parts and is not a normalized ratio. Always divide a new partner’s share among sacrificing partners before subtracting.सीधा उत्तर: विकल्प A, 7:3:3, सही है। क और ख का पुराना अनुपात 9:4 है, इसलिए उनके पुराने हिस्से क्रमशः 9/13 और 4/13 हैं। ग को 3/13 हिस्सा मिला। यह हिस्सा क और ख ने 2:1 के त्याग अनुपात में छोड़ा है। कुल त्याग 3/13 है, इसलिए क का त्याग 2/13 और ख का त्याग 1/13 होगा। क का नया हिस्सा 9/13 − 2/13 = 7/13 है। ख का नया हिस्सा 4/13 − 1/13 = 3/13 है। ग का हिस्सा 3/13 ही रहेगा। समान हर 13 हटाने पर नया अनुपात 7:3:3 मिलता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में पुराने हिस्से वैसे ही रख दिए गए हैं और त्याग घटाया नहीं गया। विकल्प C न पुराने अनुपात का पालन करता है, न दिए गए 2:1 त्याग अनुपात का। विकल्प D पुराने अंशों को अनावश्यक रूप से दोगुना करता है। नियम: नए साझेदार का हिस्सा पहले त्याग अनुपात में बाँटें, फिर संबंधित पुराने हिस्सों से घटाएँ।
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