A and B share in the old ratio 5:4. C takes a one-third share from A and B in the old ratio. What is the new ratio?अ और ब का पुराना अनुपात 5:4 है। स अ और ब से पुराने अनुपात में एक-तिहाई हिस्सा लेता है। नया अनुपात क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 10:8:9दस अनुपात आठ अनुपात नौ
C receives one-third of the total profit, so A and B together retain two-thirds. Since this retained portion remains in their old ratio 5:4, A’s new share is (2/3)×(5/9) = 10/27 and B’s new share is (2/3)×(4/9) = 8/27. C’s share is 1/3 = 9/27. Putting all shares over the common denominator 27 gives the new ratio 10:8:9. Hence option A is correct. Option B simply adds C’s fraction without reducing the old partners’ shares. Option C incorrectly treats the old numerators as unchanged and gives C three parts, while option D reverses the relative positions of A and B. The ratios also sum to 27, representing the whole profit.स को कुल लाभ का एक-तिहाई हिस्सा मिलता है, इसलिए अ और ब के पास मिलकर दो-तिहाई हिस्सा बचता है। यह बचा हुआ हिस्सा उनके पुराने अनुपात 5:4 में बाँटा जाएगा। अतः अ का नया हिस्सा = (2/3)×(5/9) = 10/27 और ब का नया हिस्सा = (2/3)×(4/9) = 8/27 होगा। स का हिस्सा 1/3 = 9/27 है। समान हर में लिखने पर नया अनुपात 10:8:9 मिलता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में पुराने साझेदारों के हिस्से घटाए नहीं गए हैं। विकल्प C में स को गलत संख्या दी गई है और विकल्प D अ तथा ब की स्थिति उलट देता है। 10+8+9 = 27, इसलिए ये संख्याएँ पूरे लाभ को भी सही ढंग से दर्शाती हैं।
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