B. यह \(x=\frac{\pi}{2}+n\pi\), जहाँ \(n\in\mathbb Z\), पर अपरिभाषित है/It is undefined at \(x=\frac{\pi}{2}+n\pi\), where \(n\in\mathbb Z\).
Explanation
Simple Explanation
\(\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}\) है। जब \(\cos x=0\), अर्थात \(x=\frac{\pi}{2}+n\pi\), तब हर शून्य होने से फलन अपरिभाषित है। \(\tan x\) का परास सभी वास्तविक संख्याएँ है। परीक्षा टिप: भिन्न वाले त्रिकोणमितीय फलन में हर को शून्य जाँचें। / Since \(\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}\), it is undefined wherever \(\cos x=0\), i.e., at \(x=\frac{\pi}{2}+n\pi\). Its range is all real numbers, not \([-1,1]\). Exam tip: for a quotient trig function, first check where its denominator becomes zero.
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
निम्नलिखित में से कौन-सा कथन फलन \(\tan x\) के बारे में सही है? / Which of the following statements about the function \(\tan x\) is correct?
Correct Answer: B. यह \(x=\frac{\pi}{2}+n\pi\), जहाँ \(n\in\mathbb Z\), पर अपरिभाषित है / It is undefined at \(x=\frac{\pi}{2}+n\pi\), where \(n\in\mathbb Z\).. Explanation: \(\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}\) है। जब \(\cos x=0\), अर्थात \(x=\frac{\pi}{2}+n\pi\), तब हर शून्य होने से फलन अपरिभाषित है। \(\tan x\) का परास सभी वास्तविक संख्याएँ है। परीक्षा टिप: भिन्न वाले त्रिकोणमितीय फलन में हर को शून्य जाँचें। / Since \(\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}\), it is undefined wherever \(\cos x=0\), i.e., at \(x=\frac{\pi}{2}+n\pi\). Its range is all real numbers, not \([-1,1]\). Exam tip: for a quotient trig function, first check where its denominator becomes zero.
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