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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 31

फलन \(f(x)=|x-2|\) का परास क्या है?

What is the range of the function \(f(x)=|x-2|\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \([0,\infty)\)

Explanation

Simple Explanation

किसी भी वास्तविक \(x\) के लिए \(|x-2|\ge 0\) होता है। \(x=2\) पर इसका न्यूनतम मान \(0\) मिलता है, और प्रत्येक गैर-ऋणात्मक मान प्राप्त किया जा सकता है; इसलिए परास \([0,\infty)\) है। विकल्प B में 2 का आना इनपुट के स्थानांतरण को दर्शाता है, परास को नहीं। परीक्षा-युक्ति: \(|x-a|\) का परास हमेशा \([0,\infty)\) होता है। / For every real \(x\), \(|x-2|\ge 0\). Its minimum value is \(0\), attained at \(x=2\), and every non-negative value can be obtained; hence the range is \([0,\infty)\). Option B incorrectly treats the shift in the input as a shift in the range. Exam tip: the range of \(|x-a|\) over the real numbers is always \([0,\infty)\).

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फलन \(f(x)=|x-2|\) का परास क्या है? / What is the range of the function \(f(x)=|x-2|\)?

Correct Answer: A. \([0,\infty)\). Explanation: किसी भी वास्तविक \(x\) के लिए \(|x-2|\ge 0\) होता है। \(x=2\) पर इसका न्यूनतम मान \(0\) मिलता है, और प्रत्येक गैर-ऋणात्मक मान प्राप्त किया जा सकता है; इसलिए परास \([0,\infty)\) है। विकल्प B में 2 का आना इनपुट के स्थानांतरण को दर्शाता है, परास को नहीं। परीक्षा-युक्ति: \(|x-a|\) का परास हमेशा \([0,\infty)\) होता है। / For every real \(x\), \(|x-2|\ge 0\). Its minimum value is \(0\), attained at \(x=2\), and every non-negative value can be obtained; hence the range is \([0,\infty)\). Option B incorrectly treats the shift in the input as a shift in the range. Exam tip: the range of \(|x-a|\) over the real numbers is always \([0,\infty)\).