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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 31

यदि �\(x\in\mathbb{R}\) के लिए �(f(x)=x-2+4), तो फलन का न्यूनतम मान क्या है?

If �(f(x)=x-2+4) for �\(x\in\mathbb{R}\), what is the minimum value of the function?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 4

Explanation

Simple Explanation

किसी भी वास्तविक �(x) के लिए �\(x^2\geq 0\) होता है और �(x=0) पर �\(x^2=0\) प्राप्त होता है। इसलिए �(f(x)=x-2+4\geq 4), तथा न्यूनतम मान 4 है। विकल्प 0 केवल �\(x^2\) का न्यूनतम मान है, पूरे फलन का नहीं। परीक्षा-युक्ति: �\(x^2+a\) का न्यूनतम मान �(a) होता है, जब �(x) वास्तविक हो। / For every real �(x), �\(x^2\geq 0\), with equality at �(x=0). Hence �(f(x)=x-2+4\geq 4), so the minimum value is 4. Option 0 is the minimum of �\(x^2\) alone, not of the complete function. Exam tip: for a function of the form �\(x^2+a\) with real �(x), the minimum value is �(a).

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यदि �\(x\in\mathbb{R}\) के लिए �(f(x)=x-2+4), तो फलन का न्यूनतम मान क्या है? / If �(f(x)=x-2+4) for �\(x\in\mathbb{R}\), what is the minimum value of the function?

Correct Answer: A. 4. Explanation: किसी भी वास्तविक �(x) के लिए �\(x^2\geq 0\) होता है और �(x=0) पर �\(x^2=0\) प्राप्त होता है। इसलिए �(f(x)=x-2+4\geq 4), तथा न्यूनतम मान 4 है। विकल्प 0 केवल �\(x^2\) का न्यूनतम मान है, पूरे फलन का नहीं। परीक्षा-युक्ति: �\(x^2+a\) का न्यूनतम मान �(a) होता है, जब �(x) वास्तविक हो। / For every real �(x), �\(x^2\geq 0\), with equality at �(x=0). Hence �(f(x)=x-2+4\geq 4), so the minimum value is 4. Option 0 is the minimum of �\(x^2\) alone, not of the complete function. Exam tip: for a function of the form �\(x^2+a\) with real �(x), the minimum value is �(a).