Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Medium Level 57

सबसे छोटा प्राकृतिक (k) क्या है जिसके लिए (k!), (72) से विभाज्य हो?

What is the least natural (k) for which (k!) is divisible by (72)?

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Correct Answer

C. (6)

Step 1

Concept

\(72=2^3\cdot3^2\), and (6!) contains these factors. In such questions, use prime factorization of the number.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (6). \(72=2^3\cdot3^2\), and (6!) contains these factors. In such questions, use prime factorization of the number.

Step 3

Exam Tip

\(72=2^3\cdot3^2\) है और (6!) में ये गुणनखंड मिल जाते हैं। ऐसे प्रश्नों में संख्या का अभाज्य गुणनखंडन करें।

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सबसे छोटा प्राकृतिक (k) क्या है जिसके लिए (k!), (72) से विभाज्य हो? / What is the least natural (k) for which (k!) is divisible by (72)?

Correct Answer: C. (6). Explanation: \(72=2^3\cdot3^2\) है और (6!) में ये गुणनखंड मिल जाते हैं। ऐसे प्रश्नों में संख्या का अभाज्य गुणनखंडन करें। / \(72=2^3\cdot3^2\), and (6!) contains these factors. In such questions, use prime factorization of the number.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(72=2^3\cdot3^2\), and (6!) contains these factors. In such questions, use prime factorization of the number.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

\(72=2^3\cdot3^2\) है और (6!) में ये गुणनखंड मिल जाते हैं। ऐसे प्रश्नों में संख्या का अभाज्य गुणनखंडन करें।