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Class 11 Mathematics Expert Level 36

फलन \(y=\sqrt{2x-8}\) का डोमेन क्या है?

What is the domain of the function \(y=\sqrt{2x-8}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \([4,\infty)\)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक वर्गमूल के लिए इसके अंदर का व्यंजक अशून्य और धनात्मक होना चाहिए, इसलिए \(2x-8\ge 0\)। इससे \(x\ge 4\) प्राप्त होता है और डोमेन \([4,\infty)\) है। विकल्प B गलत है क्योंकि \(x=4\) पर वर्गमूल का मान \(0\) होता है, इसलिए 4 को शामिल किया जाना चाहिए। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल वाले फलन का डोमेन निकालते समय मूलचिह्न के अंदर के व्यंजक को \(\ge 0\) रखें। / For a real square root, the expression under the radical must be non-negative, so \(2x-8\ge 0\). Hence \(x\ge 4\), giving the domain \([4,\infty)\). Option B is incorrect because at \(x=4\), the square root equals \(0\), so 4 must be included. Exam tip: For a square-root function, set the radicand greater than or equal to zero to find the domain.

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फलन \(y=\sqrt{2x-8}\) का डोमेन क्या है? / What is the domain of the function \(y=\sqrt{2x-8}\)?

Correct Answer: A. \([4,\infty)\). Explanation: वास्तविक वर्गमूल के लिए इसके अंदर का व्यंजक अशून्य और धनात्मक होना चाहिए, इसलिए \(2x-8\ge 0\)। इससे \(x\ge 4\) प्राप्त होता है और डोमेन \([4,\infty)\) है। विकल्प B गलत है क्योंकि \(x=4\) पर वर्गमूल का मान \(0\) होता है, इसलिए 4 को शामिल किया जाना चाहिए। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल वाले फलन का डोमेन निकालते समय मूलचिह्न के अंदर के व्यंजक को \(\ge 0\) रखें। / For a real square root, the expression under the radical must be non-negative, so \(2x-8\ge 0\). Hence \(x\ge 4\), giving the domain \([4,\infty)\). Option B is incorrect because at \(x=4\), the square root equals \(0\), so 4 must be included. Exam tip: For a square-root function, set the radicand greater than or equal to zero to find the domain.