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Class 11 Mathematics Expert Level 26

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(a,b):a\mid b\}\) परिभाषित है। निम्नलिखित में से कौन-सा क्रमित युग्म \(R\) में नहीं है?

On the set \(A=\{1,2,3,4\}\), the relation \(R=\{(a,b):a\mid b\}\) is defined. Which of the following ordered pairs does not belong to \(R\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. (4,2)

Explanation

Simple Explanation

संबंध \(R\) में \((a,b)\) तभी होगा जब \(a\), \(b\) को विभाजित करे, अर्थात् \(b/a\) पूर्णांक हो। \(1\mid4\), \(2\mid4\) और \(3\mid3\) सत्य हैं, लेकिन \(4\nmid2\), इसलिए \((4,2)\notin R\) है। परीक्षा-युक्ति: विभाज्यता संबंध में क्रमित युग्म का पहला घटक भाजक और दूसरा घटक भाज्य होता है। / An ordered pair \((a,b)\) belongs to \(R\) only when \(a\) divides \(b\), meaning that \(b/a\) is an integer. We have \(1\mid4\), \(2\mid4\), and \(3\mid3\), but \(4\nmid2\); hence, \((4,2)\notin R\). Exam tip: in a divisibility relation, the first component is the divisor and the second component is the dividend.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(a,b):a\mid b\}\) परिभाषित है। निम्नलिखित में से कौन-सा क्रमित युग्म \(R\) में नहीं है? / On the set \(A=\{1,2,3,4\}\), the relation \(R=\{(a,b):a\mid b\}\) is defined. Which of the following ordered pairs does not belong to \(R\)?

Correct Answer: D. (4,2). Explanation: संबंध \(R\) में \((a,b)\) तभी होगा जब \(a\), \(b\) को विभाजित करे, अर्थात् \(b/a\) पूर्णांक हो। \(1\mid4\), \(2\mid4\) और \(3\mid3\) सत्य हैं, लेकिन \(4\nmid2\), इसलिए \((4,2)\notin R\) है। परीक्षा-युक्ति: विभाज्यता संबंध में क्रमित युग्म का पहला घटक भाजक और दूसरा घटक भाज्य होता है। / An ordered pair \((a,b)\) belongs to \(R\) only when \(a\) divides \(b\), meaning that \(b/a\) is an integer. We have \(1\mid4\), \(2\mid4\), and \(3\mid3\), but \(4\nmid2\); hence, \((4,2)\notin R\). Exam tip: in a divisibility relation, the first component is the divisor and the second component is the dividend.