Class 11 Mathematics Sets Venn Diagrams Hard Level 14

तीन समुच्चयों में केवल (A=31), केवल (B=26), केवल (C=24), केवल \(A\cap B=15\), केवल \(B\cap C=13\), केवल \(C\cap A=11\) और \(A\cap B\cap C=8\) हैं। यदि (n(U)=160), तो (n(\(A\cup B\cup C\)^c)) कितना होगा?

In three sets, only (A=31), only (B=26), only (C=24), only \(A\cap B=15\), only \(B\cap C=13\), only \(C\cap A=11\), and \(A\cap B\cap C=8\). If (n(U)=160), what is (n(\(A\cup B\cup C\)^c))?

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Correct Answer

A. (32)

Step 1

Concept

The inside union is (31+26+24+15+13+11+8=128), so outside is (160-128=32). Add all seven inside regions.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (32). The inside union is (31+26+24+15+13+11+8=128), so outside is (160-128=32). Add all seven inside regions.

Step 3

Exam Tip

अंदर का संघ (31+26+24+15+13+11+8=128), इसलिए बाहर (160-128=32)। सातों अंदरूनी क्षेत्रों को जोड़ें।

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तीन समुच्चयों में केवल (A=31), केवल (B=26), केवल (C=24), केवल \(A\cap B=15\), केवल \(B\cap C=13\), केवल \(C\cap A=11\) और \(A\cap B\cap C=8\) हैं। यदि (n(U)=160), तो (n(\(A\cup B\cup C\)^c)) कितना होगा? / In three sets, only (A=31), only (B=26), only (C=24), only \(A\cap B=15\), only \(B\cap C=13\), only \(C\cap A=11\), and \(A\cap B\cap C=8\). If (n(U)=160), what is (n(\(A\cup B\cup C\)^c))?

Correct Answer: A. (32). Explanation: अंदर का संघ (31+26+24+15+13+11+8=128), इसलिए बाहर (160-128=32)। सातों अंदरूनी क्षेत्रों को जोड़ें। / The inside union is (31+26+24+15+13+11+8=128), so outside is (160-128=32). Add all seven inside regions.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The inside union is (31+26+24+15+13+11+8=128), so outside is (160-128=32). Add all seven inside regions.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

अंदर का संघ (31+26+24+15+13+11+8=128), इसलिए बाहर (160-128=32)। सातों अंदरूनी क्षेत्रों को जोड़ें।